Farmecul șirului lui Fibonacci în natură

Din infinitul spectru de șiruri de numere existente, acest șir a lui Fibonacci nu e doar o înșiruire de cifre fără rost, e prezent în tot ce ne înconjoară, de la petalele florilor, cochilia melcului până la maiestoasele galaxii. Te întrebi cum niște numere amărâte afectează existența universală? Citește în continuare și vei afla cum matematica se strecoară printre vizibil și invizibil.

Dacă ai fost în liceu la matematică-informatică sigur ai auzit de celebrul șir de numere propus de matematicianul italian Leonardo din Pissa, zis și Fibonacci. El a descoperit în anul 1202 un șir de numere naturale extrem de interesant în care fiecare termen este egal cu suma celor doi precedenți, rezultând secvența:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987….. care continuă până la nesfârșit. În plus, dacă împărțim un număr mare din șir la numărul dinaintea lui vom obține aceelași rezultat: 1,618 (pfi).

Împreună cu “raportul de aur”(1,618) și spirala formată în geometrie de aceste numere, șirul acesta miraculos este răspândit pretutindeni și are o funcționalitate uimitoare în natură, fiind o caracteristică fundamentală a Universului. Exemple concrete ale prezenței șirului lui Fibonacci:

• numărului petalelor florilor și a semințelor (3,5,8…) în special la floarea soarelui, crin – 3, piciorul cocoșului, margaretă – 34
• solzii de pe aripa unui fluture
• ramurile și frunzele copacilor: ramurile cresc după această spirală pentru că se pare că orientează mai multă apă de la ploaie către rădăcini și mai mult soare către frunze.
• conurile de pin sau de brad sunt constituite din spirale ce imită acest șir
• cochiliile melcilor
• galaxii spirală
• valurile apei, uraganele și norii se formează după aceeași spirală
• albinele femele sunt cu 1,618 mai multe în stup decât masculii
• corpurile animalelor: delfinii (ochii, aripioarele și coada se încadrează, ca proporții între ele, ca “Secțiuni de aur” – 1,618) stelele de mare, aricii de mare și furnicile.
• corpul uman: mărimea antebrațului tău și a palmei (de la cot la vârful degetelor) este de 1,618 ori mai mare decât lungimea brațului (de la cot la umăr), la fel și cu lungimea antebrațului în raport cu palma și palma în raport cu degetele

De-a lungul timpului, șirul lui Fibonacci a fost folosit în artă și în muzică: Leonardo da Vinci în opere precum Mona Lisa sau Omul Vitruvian, Sandro Botticelli, Debussy în 12 Preludi (Libro Primo), Bach în Variazioni Goldberg.

Nu e uimitor?

Și după toate astea mă întreb cum se poate în haosul lăsat de o explozie să se formeze o astfel de simetrie și perfecțiune de la semințele florilor până la îndepărtatele galaxii, fără intervenția unei minți geniale?

Text: Odette Romanu